ダブルクリックすることで、そのプロセスの明細が表示されます。そのダイアログの中にプロセス停止のボタンがあります。そのボタンをクリックしてください。停止要求が受けられ、ダイアログが閉じます。

もし、自分自身のプロセスを停止しても、再接続が行われ、セッションが停止することはありません。